Защо учат в Израел по стари съветски учебници?

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 15:58

В началото на 30-те години на миналия век най-добрите световни учебници по математика на „остарялия“„предреволюционен“Киселев, върнати при децата социалисти, моментално повишиха качеството на знанието и подобриха психиката им. И едва през 70-те години евреите успяват да сменят "отлично" с "лошо".

Академик В. И. Арнолд

Призивът „завръщане при Киселев” звучи вече 30 години. Възникна веднага след реформата-70, която изхвърли отличните учебници от училището и стартира процеса прогресивна деградация на образованието … Защо този призив не отшумява?

Някои хора обясняват това с „носталгия“[1, с. 5]. Неуместността на подобно обяснение е очевидна, ако си припомним, че първият, който още през 1980 г., по свежата следа на реформата, призова за връщане към опита и учебниците на руското училище, е акад. Л. С. Понтрягин. След като професионално анализира новите учебници, той убедително, използвайки примери, обясни защо това трябва да се направи [2, с. 99-112].

Защото всички нови учебници са насочени към науката или по-скоро към псевдонауката и напълно игнорират ученика, психологията на неговото възприятие, което старите учебници знаеха как да вземат предвид. Именно „високото теоретично ниво” на съвременните учебници е основната причина за катастрофалния спад в качеството на преподаване и знания. Тази причина е валидна повече от тридесет години, като не позволява по някакъв начин да се коригира ситуацията.

Днес около 20% от учениците владеят математика (геометрия - 1%) [3, с. 14], [4, с. 63]. През 40-те години на миналия век (точно след войната!) 80% от учениците, които са учили „по Киселев“, усвояват всички раздели на математиката.[3, с. 14]. Това не е ли аргумент за връщането му на децата?

През 80-те години този призив е пренебрегнат от министерството (М. А. Прокофиев) под предлог, че „новите учебници трябва да се усъвършенстват“. Днес виждаме, че 40 години "усъвършенстване" на лоши учебници не са довели до добри. И не можаха да родят.

Добрият учебник не се „пише“за една-две години по заповед на министерството или за състезание. Няма да бъде "написано" дори на десет години. Разработва се от талантлив практикуващ учител заедно със студенти през целия им педагогически живот (а не от професор по математика или академик на бюро).

Педагогическият талант е рядък – много по-рядко от самата математика (има много добри математици, има само няколко автора на добри учебници). Основното свойство на педагогическия талант е способността да симпатизирате на ученика, което ви позволява да разберете правилно хода на неговата мисъл и причините за трудностите. Само при това субективно условие могат да се намерят правилните методически решения. И те все още трябва да бъдат проверени, коригирани и доведени до резултат от дългогодишен практически опит - внимателни, педантични наблюдения на многобройните грешки на учениците, техния внимателен анализ.

Ето как в продължение на повече от четиридесет години (първото издание през 1884 г.) учителят на Воронежското реално училище А. П. Киселев създава своите прекрасни, уникални учебници. Най-високата му цел беше разбирането на предмета от учениците. И той знаеше как се постига тази цел. Ето защо беше толкова лесно да се учи от книгите му.

А. П. Киселев изрази своите педагогически принципи много накратко: „Авторът… преди всичко си е поставил за цел да постигне три качества на един добър учебник:

точност (!) при формулирането и установяването на понятията, простота (!) в разсъжденията и

лаконичност (!) в изложението“[5, с. 3].

Дълбокото педагогическо значение на тези думи някак се губи зад тяхната простота. Но тези прости думи струват хиляди съвременни дисертации. Нека помислим за това.

Съвременните автори, следвайки указанията на А. Н. Колмогоров, се стремят към „по-строго (защо? - И. К.) от логическа гледна точка, изграждане на училищен курс по математика“[6, с. 98]. Киселев се интересуваше не от „строгата“, а от точността (!) на формулировките, което осигурява правилното им разбиране, адекватно на науката. Точността е последователност със смисъла. Прословутата формална „строга“води до отдалечаване от смисъла и в крайна сметка напълно го унищожава.

Киселев дори не използва думата „логика” и говори не за „логически доказателства”, които сякаш са присъщи на математиката, а за „прости разсъждения”. В тях, в тези "разсъждения", разбира се, има логика, но тя заема подчинено положение и служи на педагогическа цел - разбираемост и убедителност (!) разсъждения за студента (не за академика).

И накрая, сбитостта. Моля, имайте предвид - не краткост, а сбитост! Колко изтънчено Андрей Петрович усети тайния смисъл на думите! Кратостта предполага свиване, изхвърляне на нещо, може би съществено. Компресията е компресия без загуби. Отрязва се само излишното – разсейващо, запушващо, пречи на концентрацията върху значенията. Целта на краткостта е да намали обема. Целта на сбитостта е чистота на същността! Този комплимент към Киселев прозвуча на конференцията "Математика и общество" (Дубна) през 2000 г.: "Каква чистота!"

Забележителният воронежски математик Ю. В. Покорни, „болен от училище“, установява, че методологическата архитектура на учебниците на Киселев е най-съвместима с психологическите и генетични закони и форми на развитие на младата интелигентност (Пиаже-Виготски), възходяща до „стълбата на душевните форми“на Аристотел. „Там (в учебника по геометрия на Киселев – И. К.), ако някой помни, първоначално презентацията е насочена към сензомоторното мислене (ще се наслагваме, тъй като отсечките или ъглите са равни, другият край или другата страна съвпадат и т.н.)…

Тогава разработените схеми на действия, осигуряващи първоначалната (според Виготски и Пиаже) геометрична интуиция, чрез комбинации водят до възможността за догадки (прозрение, аха-опит). В същото време нараства аргументацията под формата на силогизми. Аксиомите се появяват само в края на планиметрията, след което са възможни по-строги дедуктивни разсъждения. Не напразно в миналото именно геометрията според Киселев е възпитавала на учениците уменията за формално логическо разсъждение. И тя го направи доста успешно“[7, с. 81-82].

Ето още една тайна за прекрасната педагогическа сила на Киселев! Той не само психологически правилно представя всяка тема, но изгражда своите учебници (от младши до старши класове) и избира методи според специфичните за възрастта форми на мислене и способностите за разбиране на децата, като бавно и задълбочено ги развива. Най-високо ниво на педагогическо мислене, недостъпно за съвременните дипломирани методисти и успешни автори на учебници.

А сега искам да споделя едно лично впечатление. Докато преподавах теорията на вероятностите в техническия колеж, винаги изпитвах дискомфорт, когато обяснявах на студентите понятията и формулите на комбинаториката. Учениците не разбраха изводите, бяха объркани при избора на формули за комбинации, разположения и пермутации. Дълго време не беше възможно да се изясни, докато не се появи идеята да се обърна към Киселев за помощ - спомних си, че в училище тези въпроси не причиняваха никакви затруднения и дори бяха интересни. Сега този раздел е изхвърлен от учебната програма на гимназията - по този начин Министерството на образованието се опита да реши проблема с претоварването, който само създаде.

И така, след като прочетох презентацията на Киселев, бях изумен, когато открих в него решение на конкретен методически проблем, който дълго време не ми се получаваше. Възникна вълнуваща връзка между времена и души - оказа се, че А. П. Киселев знае за моя проблем, обмисля го и отдавна го решава! Решението се състоеше в умерена конкретизация и психологически правилно изграждане на фрази, когато те не само отразяват правилно същността, но отчитат хода на мисълта на ученика и го насочват. И беше необходимо да се потърси доста в дългосрочното решаване на методически проблем, за да се оцени изкуството на А. П. Киселев. Много незабележимо, много фино и рядко педагогическо изкуство. Рядко! Съвременните научни педагози и автори на търговски учебници трябва да започнат да изследват учебниците на гимназичния учител А. П. Киселев.

А. М. Абрамов (един от реформаторите-70 - той, според неговото признание [8, стр. 13], участва в написването на "Геометрия" Колмогоров) честно признава, че едва след много години изучаване и анализиране на учебниците на Киселев започна да разбира малко скрити педагогически „тайни” на тези книги и „най-дълбоката педагогическа култура” на техния автор, чиито учебници са „национално богатство” (!) на Русия [8, с. 12-13].

И не само Русия, - през цялото това време в израелските училища ползват без комплекси учебниците на Киселев. Този факт се потвърждава от директора на Пушкинската къща акад. Н. Скатов: „Сега все повече и повече експерти твърдят, че експерименти, умни израелци са преподавали алгебра според нашия учебник Киселев. [9, с. 75].

През цялото време имаме препятствия. Основният аргумент: „Киселев е остарял“. Но какво означава това?

В науката терминът „остарял“се прилага за теории, чиято погрешност или непълнота се установява от по-нататъшното им развитие. Какво е "остаряло" за Киселев? Питагорова теорема или нещо друго от съдържанието на неговите учебници? Може би в ерата на високоскоростните калкулатори правилата за действия с числа, които много съвременни абитуриенти не познават (не могат да добавят дроби), са остарели?

По някаква причина нашият най-добър съвременен математик акад. В. И. Арнолд не смята Киселев за „остарял“. Очевидно в неговите учебници няма нищо лошо, не научно в съвременния смисъл. Но има онази висша педагогическа и методическа култура и съвестност, които са изгубени от нашата педагогика и които никога повече няма да достигнем. Никога!

Терминът "остарял" е справедлив лукав прием характерно за модернизаторите на всички времена. Техника, която засяга подсъзнанието. Нищо истински ценно не остарява – то е вечно. И няма да е възможно да го „хвърлим от парахода на модерността“, точно както модернизаторите на руската култура от РАПП не успяха да изхвърлят „острелия“Пушкин през 20-те години на миналия век. Киселев никога няма да бъде остарял, нито Киселев ще бъде забравен.

Друг аргумент: връщането е невъзможно поради промяна в програмата и сливане на тригонометрията с геометрията [10, с. 5]. Аргументът не е убедителен - програмата може да се промени отново, а тригонометрията може да бъде развързана от геометрията и най-важното от алгебрата. Нещо повече, тази „връзка“(както и връзката на алгебрата с анализа) е друга груба грешка на реформаторите-70, тя нарушава основното методологическо правило – трудности да се разделя, а не да се свързва.

Класическото учение "по Киселев" предполагаше изучаването на тригонометричните функции и апарата за техните трансформации под формата на отделна дисциплина в X клас, а в края - прилагане на наученото към решението на триъгълници и към решението на стереометрични проблеми. Последните теми са забележително методично разработени чрез поредица от общи задачи. Стереометричният проблем "по геометрия с използване на тригонометрия" беше задължителен елемент от финалните изпити за свидетелство за зрялост. Учениците се справиха добре с тези задачи. днес? Кандидатите на MSU не могат да решат прост контурен проблем!

И накрая, още един убийствен аргумент - "Киселев има грешки" (проф. Н. Х. Розов). Чудя се кои? Оказва се - пропуски на логически стъпки в доказателствата.

Но това не са грешки, това са умишлени, педагогически обосновани пропуски, които улесняват разбирането. Това е класически методически принцип на руската педагогика: "не трябва да се стремим веднага към строго логическо обосноваване на този или онзи математически факт. За училището" логическите скокове чрез интуицията "са напълно приемливи, осигуряващи необходимата достъпност на учебния материал" (от речта на виден методист Д. Мордухай-Болтовски на Втория Всеруски конгрес на учителите по математика през 1913 г.).

Модернизатори-70 замениха този принцип с антипедагогическия псевдонаучен принцип на „строго“представяне. Той беше този, който унищожи техниката, породи неразбиране и отвращение на учениците към математиката … Позволете ми да ви дам пример за педагогически деформации, до които води този принцип.

Спомня си стария учител в Новочеркаск V. K. Sovaylenko. „На 25 август 1977 г. се проведе заседание на UMS на МП на СССР, на което акад. А. Н. Колмогоров анализира учебниците по математика от 4 до 10 клас и завърши проверката на всеки учебник с фразата: „ След известна корекция, това ще бъде отличен учебник и ако разберете правилно този въпрос, тогава ще одобрите този учебник.„Учител от Казан, който присъстваше на срещата, каза със съжаление на седящите до тях:“Това е необходимо, гений в математиката е лаик в педагогиката. Той не разбира това това не са учебници, а изроди и той ги хвали."

Московският учител Вайцман говори в дебата: „Ще прочета определението за многоедър от сегашния учебник по геометрия“. Колмогоров, след като изслуша определението, каза: "Добре, добре!" Учителят му отговори: „Научно всичко е правилно, но в педагогически смисъл това е явна неграмотност. Това определение е отпечатано с удебелен шрифт, което означава, че е необходимо да се запомни и отнема половин страница. ? Докато е в Киселев това определение е дадено за изпъкнал многоедър и отнема по-малко от две линии. Това е както научно, така и педагогически правилно."

Същото казаха и други учители в изказванията си. Обобщавайки, А. Н. Колмогоров каза: „За съжаление, както и преди, ненужните критики продължиха вместо бизнес разговор. Вие не ме подкрепихте. Но това няма значение, тъй като постигнах споразумение с министър Прокофиев и той ме подкрепя напълно. Този факт е посочен от VK Sovailenko в официално писмо до FES от 25.09.1994 г.

Друг интересен пример за профанация на педагогиката от специалисти математици. Пример, който неочаквано разкри една наистина „тайна” от книгите на Киселев. Преди около десет години присъствах на лекция на нашия изтъкнат математик. Лекцията беше посветена на училищната математика. Накрая зададох въпрос на преподавателя – как се чувства той към учебниците на Киселев? Отговор: "Учебниците са добри, но са остарели." Отговорът е банален, но продължението беше интересно - като пример преподавателят нарисува чертеж на Киселевски за знака на успоредност на две равнини. На този чертеж равнините се огънат рязко, за да се пресичат. И си помислих: "Наистина, каква нелепа рисунка! Нарисувано това, което не може да бъде!" И изведнъж си спомних ясно оригиналния чертеж и дори позицията му на страницата (долу вляво) в учебника, който бях изучавал преди почти четиридесет години. И усетих чувство на мускулно напрежение, свързано с рисунката, сякаш се опитвах насилствено да свържа две непресичащи се равнини. Сама по себе си ясна формулировка възникна от паметта: "Ако две пресичащи се прави" от една и съща равнина са успоредни -.. ", а след това цялото кратко доказателство" от противоречие."

Бях шокиран. Оказва се, че Киселев е запечатал този смислен математически факт в съзнанието ми завинаги (!).

И накрая, пример за ненадминато изкуство на Киселев в сравнение със съвременните автори. Държа в ръцете си учебник за 9. клас "Алгебра-9", издаден през 1990г. Авторът - Ю. Н. Макаричев и К0, и между другото, именно учебниците на Макаричев, както и Виленкин, цитират Л. С. Понтрягин като пример за "некачествено, … неграмотно изпълнено" [2, с.. 106]. Първи страници: §1. "Функция. Домейн и диапазон от стойности на функция".

Заглавието посочва целта да се обяснят на ученика три взаимосвързани математически понятия. Как се решава този педагогически проблем? Първо се дават формални определения, след това много пъстри абстрактни примери, след това много хаотични упражнения, които нямат рационална педагогическа цел. Има претоварване и абстрактност. Презентацията е от седем страници. Формата на представяне, когато от нищото започват "строги" определения и след това ги "илюстрират" с примери, е шаблон за съвременни научни монографии и статии.

Нека сравним представянето на същата тема от А. П. Киселев (Алгебра, част 2. Москва: Учпедгиз. 1957). Техниката е обърната. Темата започва с два примера – ежедневен и геометричен, тези примери са добре познати на ученика. Примерите са представени по такъв начин, че те естествено водят до понятията променлива, аргумент и функция. След това се дават определения и още 4 примера с много кратки обяснения, чиято цел е да проверят разбирането на ученика, да му вдъхнат увереност. Последните примери също са близки на ученика, взети са от геометрията и училищната физика. Презентацията отнема две (!) страници. Без претоварване, без абстрактност! Пример за "психологическо представяне", по думите на Ф. Клайн.

Сравнението на томовете на книгите е важно. Учебникът на Макаричев за 9 клас съдържа 223 страници (без исторически сведения и отговори). Учебникът на Киселев съдържа 224 страници, но е предназначен за три години на обучение – за 8-10 клас. Обемът се утрои!

Днес редовните реформатори се опитват да намалят претоварването и да „хуманизират“образованието, като уж се грижат за здравето на учениците. Думи думи… Всъщност, вместо да направят математиката разбираема, те разрушават основното й съдържание. Първо, през 70-те години. „повиши теоретичното ниво“, подкопавайки психиката на децата, а сега „понижи“това ниво чрез примитивния метод на изхвърляне на „ненужни“участъци (логаритми, геометрия и т.н.) и намаляване на учебните часове.[11, с. 39-44].

Връщането към Киселев би било истинско хуманизиране. Той ще направи математиката разбираема за децата и отново обичана. И за това има прецедент в нашата история: в началото на 30-те години на миналия век „остарелият“„предреволюционен“Киселев, върнат при „социалистическите“деца, моментално повиши качеството на знанието и подобри психиката им. И може би той помогна за спечелването на Великата война

Основната пречка не са аргументите, а кланове, които контролират федералния набор от учебници и изгодно умножават своите образователни продукти … Такива фигури на „народното образование“като неотдавнашния председател на FES Г. В. Дорофеев, който постави името си на, вероятно, сто образователни книги, издадени от „Дроша“, Л. Г. Петерсън [12, с. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (вижте сайта "www.shevkin.ru") и др. и др. Оценете например модерен педагогически шедьовър, насочен към "развитието" на третокласника:

„Задача 329. За да определи стойностите на три сложни израза, ученикът извърши следните действия: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Изпълнете всички посочени действия 2. Възстановете сложни изрази, ако едно от действията се среща в две от тях (??) 3. Предложете своето продължение на задачата." [тринадесет].

Но Киселев ще се върне! В различни градове вече има учители, които работят „по Киселев“. Учебниците му започват да излизат. Завръщането идва невидимо! И си спомням думите: "Да живее слънцето! Нека тъмнината се скрие!"

справка:

Общоприето е, че добре познатата реформа на математиката през 1970-1978г. („Реформа-70“) е изобретен и приложен от акад. A. N. Колмогоров. Това е заблуда. A. N. Колмогоров е назначен да ръководи реформата 70 още в последния етап от нейната подготовка през 1967 г., три години преди нейното начало. Приносът му е силно преувеличен – той само конкретизира добре познатите реформистки нагласи (теоретико-множествено съдържание, аксиоми, обобщаващи понятия, строгост и т.н.) от онези години. Той трябваше да бъде „екстремен“. Забравено е, че цялата подготвителна работа за реформата се е извършвала повече от 20 години от неформална група съмишленици, формирана още през 30-те години на миналия век, през 1950-те – 1960-те години. укрепен и разширен. Начело на отбора през 50-те години. Академик А. И. Маркушевич, който съвестно, упорито и ефективно изпълнява начертаната през 30-те години програма. математици: Л. Г. Шнирелман, L. A. Люстерник, G. M. Фихтенголц, P. S. Александров, Н. Ф. Четверухин, С. Л. Соболев, А. Я. Хинчин и други [2. С. 55-84]. Бидейки много талантливи математици, те изобщо не познаваха училището, нямаха опит в обучението на деца, не познаваха детска психология и следователно проблемът за повишаване на „нивото“на математическото образование им изглеждаше прост, а методите на преподаване, които те предложените не бяха под съмнение. Освен това те бяха самоуверени и пренебрегваха предупрежденията на опитни учители.

През 1938 г. Андрей Петрович Киселев каза:

Щастлив съм, че доживях дните, когато математиката стана притежание на най-широките маси. Възможно ли е да се съпоставят оскъдните тиражи от предреволюционните времена с настоящето. И не е изненадващо. В крайна сметка цялата страна учи сега. Радвам се, че на стари години мога да бъда полезен на великата си Родина

Моргулис А. и Тростников В. "Законодателят на училищната математика" // "Наука и живот" стр.122

Учебници от Андрей Петрович Киселев:

„Систематичен курс по аритметика за средните учебни заведения“(1884) [12];

„Елементарна алгебра“(1888) [13];

„Елементарна геометрия“(1892-1893) [14];

"Допълнителни статии по алгебра" - курсът на 7-ми клас на реалните училища (1893 г.);

„Кратка аритметика за градските училища” (1895 г.);

„Кратка алгебра за женски гимназии и духовни семинарии” (1896);

“Начална физика за средните учебни заведения с много упражнения и задачи” (1902 г.; премина през 13 издания) [5];

Физика (две части) (1908 г.);

„Принципи на диференциалното и интегралното смятане“(1908 г.);

„Елементарното учение за производните за 7. клас на реалните училища” (1911 г.);

„Графично представяне на някои функции, разглеждани в елементарната алгебра“(1911);

„За такива въпроси на елементарната геометрия, които обикновено се решават с помощта на граници“(1916);

Кратка алгебра (1917);

„Кратка аритметика за градските окръжни училища” (1918 г.);

Ирационални числа, разглеждани като безкрайни непериодични дроби (1923 г.);

"Елементи на алгебрата и анализа" (части 1-2, 1930-1931).

Учебници в продажба

[ИЗТЕГЛЕТЕ Учебниците на Киселев (Аритметика, Алгебра, Геометрия) [Голям избор от други съветски учебници: