Архитектурна математика на древните руски архитекти

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 15:58

Сградите на древните руски архитекти все още се наслаждават с внимателна пропорционалност, невероятна хармония на техните части, строга логика на архитектурния дизайн.

Методите на архитектурните изчисления от XI-XIII век са почти неизвестни за нас. Подхождайки към тяхното разкриване с нашия съвременен стандарт, разглеждайки древната архитектура от гледна точка на евклидовата геометрия, можем да открием и математически да обосновем съдържащите се в нея пропорционални отношения. Интересна и ценна работа в тази посока е направена от К. Н. Афанасиев.

Ние обаче изобщо не сме сигурни, че древноруските архитекти са следвали същия път в своите изчисления, тръгвайки от теоретично безупречните позиции на великия гръцки геометър.

Напротив, доказателствата на средновековните математици говорят за техните съвременници, използвайки приблизителни, практически удобни, но теоретично необосновани изчисления.

Например, известният персийски математик Абул-Вафа, съвременник на най-древните руски църковни сгради, преводач на Евклид и Диофант, пише в предговора към съставения от него сборник с геометрични задачи: „В тази книга ще се занимаваме с разлагане на фигури. Този въпрос е необходим за много практици и е предмет на тяхното специално изследване… С оглед на това ще дадем основните (теоретични) принципи, които се отнасят до тези въпроси, тъй като всички методи, използвани от работниците, не се основават на никакви принципи, не са надеждни и са много погрешни; междувременно въз основа на такива методи те извършват различни действия."

За съжаление тези „методи, използвани от работниците“в архитектурата и занаятите остават неизвестни за нас.

Мистерията на изчисленията и рецептите е била характерна за всички средновековни занаятчии; дори предавайки наследството на учителите и техния опит на учениците, те се опитваха да шифроват съветите си, криейки се например под името на златото на "жълтия гущер". Вероятно математическите изчисления, осъдени от Абул-Уафа, също са били тайната на архитектите.

В руската средновековна литература има няколко интересни записи, които подчертават някои подробности от процеса на изчисление и строителство. В добре известната история на Киевско-Печерския патерик за построяването на църквата „Успение Богородично“през 1073 г. обикновено се обръща внимание само на това как църквата се измерва със златен колан: „20 в ширина и 30 по дължина и 30 в височина; стени с разстояние 50.

Но трябва да се отбележи, че в допълнение към тези ценни данни, историята на Патерика дава почти пълно описание на процеса на подготовка на строителна площадка: избор на сухо, издигнато място, където не лежи сутрешна роса, изравняване на площадката („долина ") за обозначаване на канавки върху него ("като ров като "), Изработване на дървен стандарт до размера на златния колан ("… дървото е същество"), като се маркира първо ширината и след това дължината на изграждане на определени мерки, изкопаване на ровове и накрая, "вкореняване", тоест полагане на каменна основа.

Историците на архитектурата никога не са обръщали внимание на най-интересната информация за изчислената работа на архитекта, съдържаща се в славянската "Легенда за Соломон и Китоврас", която е страхотна преработка на историите за построяването на храма на Соломон (XII век).

Цар Соломон се нуждаеше от мъдър кентавър, Китоврас, за да начертае плана на храма, който беше замислил.

В руското приложно изкуство и архитектурната орнаментика изображенията на кентавъра-Китоврас са доста често срещани. Трябва да се спомене кентаврите с пръчки по стените на катедралата „Св. Георги“в Юриев-Полски (1236 г.).

Изображението на мъдър кентавър с пръст на челото (жест на отражение) върху крилото на сребърна гривна от 12-13 век. от така нареченото Тверско съкровище от 1906г. Мъдрият Китоврас е изобразен тук заобиколен от три елемента (вода, земя и въздух) и представители на две природни царства – животинско (звяр) и растително (плодоносно дърво) (фиг. 1).

"Легендата за Соломон и Китоврас" е запазила за нас древноруското име на архитектурния план - "очертание"; Соломон казва на Китоврас: „Не го донесох за нуждите си, а за да опростя очертанията на светая светих.

Най-важното в този епизод е, че Китоврас, знаейки предварително, че е извикан от царя, за да направи план за бъдещия храм, дойде при него с дървени аршини, еталони на някакви мерки: „Той (Китоврас) умира на жезъл от 4 лакътя и влезе цар, поклони се и положи пръчките пред царя в мълчание…"

Това, което е особено интересно за нас тук, е, че основните инструменти, необходими на архитекта, за да създаде „очертание“, са дървени мерници (описани в множествено число), по 4 лакътя всеки. Обръщението към староруската метрология показва пълната надеждност на съобщенията на Легендата: първо, в древна Русия са били използвани едновременно няколко вида сажени, и второ, всеки сажен е бил подразделен на 4 лакътя; това разделение съществува до 16 век.

Очевидно магическият архитект Китоврас е надарен от автора на легендата с истинските аксесоари на руския архитект под формата на сани от дърво, разделени на 4 лакътя.

Тези две препратки в литературата от XII-XIII век. за началния етап на изграждане на сградите - в Патерикона и в "Легендата за Соломон и Китоврас" - те говорят еднакво за значението на установените мерки, техните преносими стандарти и самия процес на измерване на "очертанията" на храма на изравнената "долина".

Всичко това ни кара да обърнем специално внимание на въпроса за древноруските мерки за дължина и тяхното приложение в архитектурата; това ще помогне да се разкрият методите на работа на древните архитекти. Някои архитекти познаваме по имената им, запазени в хроники.

Единственото изображение, което се предполага, че се свързва с руския архитект Петър, известно от летописите, е открито в кулата на Антониевия манастир в Новгород.

През 1949 г. направих опит да преразгледам руската средновековна метрология, за да използвам мерки за дължина при анализа на архитектурните структури.

Основните констатации са:

1. В древна Русия от XI до XVII век. имаше седем вида сажени и лакти, които съществуваха по едно и също време.

Наблюденията върху руската метрология показаха, че в древна Русия не са били използвани много малки и дробни деления, но са били използвани различни мерки, като се използват, да речем, "колени" и "разлети" на различни системи.

Древните руски мерки за дължина могат да бъдат обобщени в следната таблица:

2. Има редица случаи, когато едно и също лице е измервало един и същ обект по едно и също време с различни видове фатоми.

И така, по време на ремонта на катедралата „Света София“в Новгород през 17 век, измерванията са извършени с два вида фатоми: „И вътре в главата има 12 фатома (152 см всеки), а от изображението на Спасов от чело до църковния мост - 15 мерни сажени (176 см всеки)., При строежа на линията на прореза през 1638 г. „е повален вал с ширина 25 сажена и 40 сажени за прости”.

Анализ на архитектурни паметници от XI-XV век. направи възможно да се твърди, че древните руски архитекти широко са използвали едновременното използване на два или дори три вида фатоми

3. Едновременното използване на различни мерки за дължина, което е непонятно за нас, се обяснява със строгите геометрични отношения, заложени в тези мерки при тяхното създаване (фиг. 3).

Геометричното спрежение на староруските сажени е особено ясно при назоваването на „прави“и „коси“сажни. Оказа се, че правият фатом е страната на квадрата, а наклоненият е неговият диагонал (216 = 152, 7). Същото съотношение съществува между „измерени“и „големи“(коси) дълбочини: 249, 4 = 176, 4.

„Fathom without fathom” се оказа изкуствено създадена мярка, която представлява диагонал на половин квадрат, чиято страна е равна на измерената дълбочина.

4. Графичният израз на тези две системи от мерки за дължина (едната се основава на „простата“дълбочина, а другата на „измерената“дълбочина) е добре позната от древните изображения „Вавилон“, която е система от вписани квадрати. Името "Вавилон" е взето от руски източници от 17-ти век. (виж фиг. 3).

Нови археологически находки на мистериозни рисунки - "Вавилон" - в селищата Таман (древен Тмутаракан) и Старото Рязанско селище, датиращи от 9-12 век, дават възможност значително да се задълбочи анализът на тези рисунки и да се установи тясната им връзка с процеса на архитектурно изчисление.