Теория на суперструните: всички неща съществуват ли в 11 измерения?

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 15:58

Вероятно сте чували, че най-популярната научна теория на нашето време, теорията на струните, включва много повече измерения, отколкото здравият разум предполага.

Най-големият проблем за физиците-теоретици е как да комбинират всички фундаментални взаимодействия (гравитационно, електромагнитно, слабо и силно) в една теория. Теорията на суперструните твърди, че е теория на всичко.

Но се оказа, че най-удобният брой измерения, необходими, за да работи тази теория, е десет (девет от които са пространствени, а едно е временно)! Ако има повече или по-малко измервания, математическите уравнения дават ирационални резултати, които отиват до безкрайност – сингулярност.

Следващият етап от развитието на теорията на суперструните - М-теорията - вече е преброил единадесет измерения. И още една негова версия - F-теория - всичките дванадесет. И това изобщо не е усложнение. F-теорията описва 12-мерното пространство чрез по-прости уравнения от M-теорията - 11-мерно.

Разбира се, не напразно теоретичната физика се нарича теоретична. Всичките й постижения досега съществуват само на хартия. И така, за да обяснят защо можем да се движим само в триизмерно пространство, учените започнаха да говорят за това как злополучните други измерения трябваше да се свият в компактни сфери на квантово ниво. По-точно, не в сфери, а в пространства Калаби-Яу. Това са такива триизмерни фигури, вътре в които има собствен свят със собствено измерение. Двуизмерна проекция на такива многообразия изглежда така:

Известни са повече от 470 милиона такива фигурки. Кое от тях отговаря на нашата реалност, в момента се изчислява. Не е лесно да си теоретичен физик.

Да, изглежда малко пресилено. Но може би точно това обяснява защо квантовият свят е толкова различен от това, което възприемаме.

Нека се потопим малко в историята

През 1968 г. младият физик-теоретик Габриеле Венециано се замисли над разбирането на многобройните експериментално наблюдавани характеристики на силното ядрено взаимодействие. Венециано, който по това време работеше в CERN, Европейската ускорителна лаборатория в Женева (Швейцария), работи по този проблем в продължение на няколко години, докато един ден не беше поразен от брилянтно предположение. За негова голяма изненада той осъзна, че една екзотична математическа формула, изобретена около двеста години по-рано от известния швейцарски математик Леонард Ойлер за чисто математически цели – така наречената бета функция на Ойлер – изглежда е в състояние да опише с един замах всички многобройните свойства на частиците, участващи в силна ядрена сила. Свойството, отбелязано от Венециано, предоставя мощно математическо описание на много характеристики на силното взаимодействие; той предизвика вълна от работа, в която бета функцията и нейните различни обобщения бяха използвани за описване на огромните количества данни, натрупани при изследването на сблъсъците на частици по света. В известен смисъл обаче наблюдението на Венециано беше непълно. Подобно на запомнена формула, използвана от ученик, който не разбира нейното значение или значение, бета функцията на Ойлер работеше, но никой не разбра защо. Това беше формула, която се нуждаеше от обяснение.

Габриеле Венециано

Това се промени през 1970 г., когато Йохиро Намбу от Чикагския университет, Холгер Нилсен от Института Нилс Бор и Леонард Съскинд от Станфордския университет успяха да разкрият физическия смисъл зад формулата на Ойлер. Тези физици показаха, че когато елементарните частици са представени от малки вибриращи едномерни струни, силното взаимодействие на тези частици се описва точно с помощта на функцията на Ойлер. Ако сегментите на струните са достатъчно малки, разсъждават тези изследователи, те все още ще изглеждат като точкови частици и следователно няма да противоречат на резултатите от експерименталните наблюдения. Въпреки че тази теория беше проста и интуитивно привлекателна, скоро беше показано, че описанието на силните взаимодействия с помощта на низове е погрешно. В началото на 1970 г. високоенергийните физици са успели да погледнат по-дълбоко в субатомния свят и са показали, че някои от прогнозите на струнния модел са в пряк конфликт с наблюденията. В същото време паралелно вървеше развитието на квантовата теория на полето - квантовата хромодинамика - в която се използва точковият модел на частиците. Успехите на тази теория при описването на силното взаимодействие доведоха до изоставянето на теорията на струните.

Повечето физици на елементарни частици вярваха, че теорията на струните е завинаги в кошчето за боклук, но редица изследователи остават верни на нея. Шварц, например, смята, че „математическата структура на теорията на струните е толкова красива и има толкова много поразителни свойства, че несъмнено трябва да сочи към нещо по-дълбоко“.²). Един от проблемите, с които физиците се сблъскват с теорията на струните, беше, че изглежда предлагаше твърде много възможности за избор, което беше объркващо.

Някои от конфигурациите на вибриращите струни в тази теория имаха свойства, които наподобяват тези на глуоните, което дава основание наистина да се счита за теория на силните взаимодействия. Но освен това той съдържаше допълнителни частици-носители на взаимодействие, които нямаха нищо общо с експерименталните прояви на силно взаимодействие. През 1974 г. Шварц и Джоел Шерк от Френското висше училище по технологии направиха смело предположение, което превърна този усетен недостатък в добродетел. След като проучиха странните режими на вибрация на струните, напомнящи частици носители, те разбраха, че тези свойства съвпадат изненадващо точно с предполагаемите свойства на хипотетична частица носител на гравитационно взаимодействие - гравитона. Въпреки че тези „малки частици“на гравитационно взаимодействие все още не са открити, теоретиците могат уверено да предскажат някои от фундаменталните свойства, които тези частици трябва да имат. Шерк и Шварц откриха, че тези характеристики са точно реализирани за някои режими на вибрация. Въз основа на това те предположиха, че първото навлизане на теорията на струните е завършило с неуспех поради прекалено стесняване на обхвата на физиците. Шерк и Шварц обявиха, че теорията на струните не е просто теория за силната сила, това е квантова теория, която включва гравитацията, наред с други неща).

Физическата общност реагира на това предположение с много сдържано отношение. Всъщност, както припомня Шварц, „нашата работа беше игнорирана от всички“.⁴). Пътищата на прогреса вече са осеяни с множество неуспешни опити за комбиниране на гравитацията и квантовата механика. Теорията на струните се провали в първоначалния си опит да опише силни взаимодействия и мнозина смятаха, че е безсмислено да се опитват да я използват за постигане на още по-големи цели. Последващи, по-подробни проучвания от края на 70-те и началото на 1980-те години. показа, че между теорията на струните и квантовата механика възникват собствени, макар и по-малки по мащаб, противоречия. Впечатлението беше, че гравитационната сила отново е в състояние да устои на опита да я вгради в описанието на Вселената на микроскопично ниво.

Така беше до 1984 г. В своя знаков документ, който обобщава повече от десетилетие интензивни изследвания, които до голяма степен бяха игнорирани или отхвърлени от повечето физици, Грийн и Шварц откриха, че незначителното противоречие с квантовата теория, което тормозеше теорията на струните, може да бъде разрешено. Освен това те показаха, че получената теория е достатъчно широка, за да обхване всичките четири типа взаимодействия и всички видове материя. Новината за този резултат се разпространи из цялата физична общност: стотици физици на елементарни частици спряха да работят по своите проекти, за да участват в нещо, което изглеждаше като последната теоретична битка във вековно нападение на най-дълбоките основи на Вселената.

Новината за успеха на Грийн и Шварц в крайна сметка достигна дори до завършилите студенти от първата им година на обучение и предишното обезсърчение беше заменено от вълнуващо чувство за участие в повратен момент в историята на физиката. Много от нас седяха дълбоко след полунощ, изучавайки тежки томове по теоретична физика и абстрактна математика, познанията за които са необходими за разбирането на теорията на струните.

Въпреки това физиците от теорията на струните са се сблъсквали със сериозни препятствия отново и отново по пътя. В теоретичната физика често трябва да се справяте с уравнения, които са или твърде сложни за разбиране, или трудни за решаване. Обикновено в такава ситуация физиците не се отказват и се опитват да получат приблизително решение на тези уравнения. Състоянието на нещата в теорията на струните е много по-сложно. Дори извеждането на уравненията се оказва толкова сложно, че досега е било възможно да се получи само приблизителната им форма. Така физиците, работещи в теорията на струните, се оказват в ситуация, в която трябва да търсят приблизителни решения на приблизителни уравнения. След няколко години поразителен напредък по време на първата революция в теорията на суперструните, физиците се изправиха пред факта, че използваните приблизителни уравнения не са в състояние да дадат правилния отговор на редица важни въпроси, като по този начин възпрепятстват по-нататъшното развитие на изследванията. Липсвайки конкретни идеи за надхвърляне на тези приблизителни методи, много струнни физици изпитаха нарастващо разочарование и се върнаха към предишните си изследвания. За тези, които останаха, края на 80-те и началото на 1990-те. бяха тестовия период.

Красотата и потенциалната сила на теорията на струните привличаха изследователите като златно съкровище, заключено сигурно в сейф, видимо само през малка шпионка, но никой нямаше ключ, който да освободи тези спящи сили. Дълъг период на "суша" от време на време беше прекъсван от важни открития, но за всички беше ясно, че са необходими нови методи, които ще позволят да се надхвърли вече познатите приблизителни решения.

Краят на стагнацията дойде със спираща дъха реч, изнесена от Едуард Витън на конференцията по теория на струните през 1995 г. в Университета на Южна Калифорния – беседа, която смая публика, пълна с водещи световни физици. В него той разкрива плана за следващата фаза на изследване, като по този начин инициира „втората революция в теорията на суперструните“. Сега теоретиците на струните енергично работят върху нови методи, които обещават да преодолеят препятствията, които срещат.

За широкото популяризиране на TS човечеството трябва да издигне паметник на професора от Колумбийския университет Брайън Грийн. Книгата му от 1999 г. Елегантна вселена. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory”се превърнаха в бестселър и получиха награда Пулицър. Работата на учения е в основата на научно-популярна мини-сериал със самия автор в ролята на домакин - фрагмент от него може да се види в края на материала (снимка Ейми Съсман / Колумбийския университет).

кликване 1700 px

Сега нека се опитаме да разберем поне малко същността на тази теория

Започни отначало. Нулевото измерение е точка. Тя няма размери. Няма къде да се движите, не са необходими координати, за да се посочи местоположение в такова измерение.

Нека поставим втората до първата точка и да начертаем линия през тях. Ето първото измерение. Едномерният обект има размер - дължина - но няма ширина или дълбочина. Движението в рамките на едномерното пространство е много ограничено, тъй като възникналото по пътя препятствие не може да бъде избегнато. Необходима е само една координата, за да се намери на тази линия.

Нека поставим точка до сегмента. За да поберем и двата обекта, се нуждаем от двуизмерно пространство, което има дължина и ширина, тоест площ, но без дълбочина, тоест обем. Местоположението на която и да е точка в това поле се определя от две координати.

Третото измерение възниква, когато добавим трета координатна ос към тази система. За нас, жителите на триизмерната вселена, е много лесно да си представим това.

Нека се опитаме да си представим как обитателите на двуизмерното пространство виждат света. Ето например тези двама души:

Всеки от тях ще види своя приятел така:

Но в тази ситуация:

Нашите герои ще се видят така:

Именно промяната на гледната точка позволява на нашите герои да се съдят един за друг като двуизмерни обекти, а не едноизмерни сегменти.

Сега нека си представим, че определен обемен обект се движи в третото измерение, което пресича този двуизмерен свят. За външен наблюдател това движение ще се изрази в промяна в двуизмерните проекции на обект върху равнина, като броколи в машина за ЯМР:

Но за жител на нашата равнина такава картина е неразбираема! Той дори не може да си я представи. За него всяка от двуизмерните проекции ще се разглежда като едномерен сегмент с мистериозно променлива дължина, възникващ на непредвидимо място и също така непредвидимо изчезващ. Опитите да се изчисли дължината и мястото на произход на такива обекти с помощта на законите на физиката на двумерното пространство са обречени на провал.

Ние, жителите на триизмерния свят, виждаме всичко като двуизмерно. Само движението на обект в пространството ни позволява да усетим неговия обем. Ние също така ще видим всеки многоизмерен обект като двуизмерен, но той невероятно ще се промени в зависимост от връзката ни с него или времето.

От тази гледна точка е интересно да се мисли за гравитацията например. Вероятно всеки е виждал подобни снимки:

На тях е обичайно да се изобразява как гравитацията огъва пространство-времето. Завои… къде? Точно в нито едно от измеренията, с които сме запознати. А какво да кажем за квантовото тунелиране, тоест способността на една частица да изчезне на едно място и да се появи на съвсем различно място, освен това зад препятствие, през което в нашите реалности тя не би могла да проникне, без да направи дупка в нея? Ами черните дупки? Но какво ще стане, ако всички тези и други загадки на съвременната наука се обясняват с факта, че геометрията на пространството изобщо не е същата, каквато сме я възприемали?

Часовникът тиктака

Времето добавя още една координата към нашата Вселена. За да се проведе парти, трябва да знаете не само в кой бар ще се проведе, но и точното време на това събитие.

Въз основа на нашето възприятие времето не е толкова права линия, колкото лъч. Тоест има отправна точка, а движението се осъществява само в една посока – от миналото към бъдещето. И само настоящето е истинско. Нито миналото, нито бъдещето съществуват, както няма закуски и вечери от гледна точка на офис чиновник по време на обяд.

Но теорията на относителността не е съгласна с това. От нейна гледна точка времето е пълноценно измерение. Всички събития, които са съществували, съществуват и ще съществуват, са толкова реални, колкото е реален морският плаж, независимо къде ни изненадаха мечтите от шума на прибоя. Нашето възприятие е просто нещо като прожектор, който осветява някакъв сегмент на права линия от време. Човечеството в своето четвърто измерение изглежда така:

Но ние виждаме само проекция, парче от това измерение във всеки отделен момент от времето. Да, като броколи на ЯМР апарат.

Досега всички теории са работили с голям брой пространствени измерения, а времевите винаги са били единствените. Но защо пространството позволява появата на множество измерения за пространство, но само един път? Докато учените не могат да отговорят на този въпрос, хипотезата за две или повече времеви пространства ще изглежда много привлекателна за всички философи и писатели на научна фантастика. Да, и физици, какво наистина има. Например американският астрофизик Ицхак Барс вижда второто времево измерение като корена на всички проблеми с Теорията на всичко. Като умствено упражнение, нека се опитаме да си представим свят с две времена.

Всяко измерение съществува отделно. Това се изразява във факта, че ако променим координатите на обект в едно измерение, координатите в други могат да останат непроменени. Така че, ако се движите по една времева ос, която пресича друга под прав ъгъл, тогава в точката на пресичане времето наоколо ще спре. На практика ще изглежда така:

Всичко, което Нео трябваше да направи, беше да позиционира своята едномерна времева ос перпендикулярно на времевата ос на куршумите. Чиста дреболия, съгласете се. Всъщност всичко е много по-сложно.

Точното време във вселена с две времеви измерения ще се определя от две стойности. Трудно ли е да си представим двуизмерно събитие? Тоест такъв, който се простира едновременно по две времеви оси? Вероятно такъв свят ще изисква специалисти по времево картографиране, тъй като картографите картографират двуизмерната повърхност на земното кълбо.

Какво друго отличава двумерното пространство от едномерното? Възможността за заобикаляне на препятствие, например. Това вече е напълно извън границите на нашия ум. Един жител на едноизмерен свят не може да си представи какво е да завиеш зад ъгъла. И какво е това - кът във времето? Освен това в двуизмерното пространство можете да пътувате напред, назад, но поне по диагонал. Нямам представа какво е да вървиш по диагонал във времето. Дори не говоря за това, че времето е в основата на много физически закони и е невъзможно да си представим как ще се промени физиката на Вселената с появата на друго времево измерение. Но мисленето за това е толкова вълнуващо!

Много голяма енциклопедия

Други измерения все още не са открити и съществуват само в математически модели. Но можете да опитате да си ги представите така.

Както разбрахме по-рано, виждаме триизмерна проекция на четвъртото (времево) измерение на Вселената. С други думи, всеки момент от съществуването на нашия свят е точка (подобна на нулевото измерение) във времевия интервал от Големия взрив до Края на света.

Тези от вас, които са чели за пътуването във времето, знаят колко важна е кривината на пространствено-времевия континуум в тях. Това е петото измерение – именно в него четириизмерното пространство-време се „огъва“, за да събере заедно някакви две точки на тази права линия. Без това пътуването между тези точки би било твърде дълго или дори невъзможно. Грубо казано, петото измерение е подобно на второто - премества "едномерната" линия на пространство-времето в "двуизмерната" равнина с всички произтичащи от това възможности да се увие зад ъгъла.

Нашите особено философски настроени читатели малко по-рано вероятно са се замислили за възможността за свободна воля в условия, когато бъдещето вече съществува, но все още не е известно. Науката отговаря на този въпрос така: вероятности. Бъдещето не е пръчка, а цяла метла от възможни сценарии. Кое ще се сбъдне – ще разберем, когато стигнем.

Всяка от вероятностите съществува като "едномерен" сегмент в "равнината" на петото измерение. Кой е най-бързият начин за прескачане от един сегмент на друг? Точно така - огънете тази равнина като лист хартия. Къде да се наведе? И отново е правилно - в шестото измерение, което придава "обем" на цялата тази сложна структура. И по този начин го прави, като триизмерно пространство, "завършено", нова точка.

Седмото измерение е нова права линия, която се състои от шестизмерни "точки". Каква е друга точка от тази линия? Целият безкраен набор от възможности за развитие на събитията в друга вселена, формирана не в резултат на Големия взрив, а в различни условия и действащи по различни закони. Тоест седмото измерение е мъниста от паралелни светове. Осмото измерение събира тези "линии" в една "равнина". А деветата може да се сравни с книга, която пасва на всички „листове“на осмото измерение. Това е колекция от всички истории на всички вселени с всички закони на физиката и всички първоначални условия. Отново точка.

Тук попадаме в лимита. За да си представим десетото измерение, се нуждаем от права линия. И каква друга точка може да има на тази линия, ако деветото измерение вече покрива всичко, което може да си представим, и дори това, което е невъзможно да си представим? Оказва се, че деветото измерение не е поредната отправна точка, а крайната - за нашето въображение, във всеки случай.

Теорията на струните твърди, че именно в десетото измерение струните вибрират - основните частици, които съставляват всичко. Ако десетото измерение съдържа всички вселени и всички възможности, тогава струните съществуват навсякъде и през цялото време. Искам да кажа, че всяка струна съществува в нашата вселена, както и всяка друга. Във всеки един момент. Незабавно. Готино, а?

През септември 2013 г. Браян Грийн пристига в Москва по покана на Политехническия музей. Известният физик, теоретик на струните, професор в Колумбийския университет, той е познат на широката публика преди всичко като популяризатор на науката и автор на книгата "Елегантна вселена". Lenta.ru говори с Брайън Грийн за теорията на струните и последните предизвикателства, пред които е изправена, както и за квантовата гравитация, амплитудата и социалния контрол.