Невероятен закон за мегаполисите

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 15:58

През миналия век мистериозен математически феномен, наречен Закон на Ципф, направи възможно точното прогнозиране на размера на гигантските градове по света. Работата е там, че никой не разбира как и защо работи този закон…

Да се върнем в 1949 г. Лингвистът Джордж Зипф (Zipf) забеляза странна тенденция хората да използват определени думи в даден език. Той установи, че малък брой думи се използват последователно, а огромното мнозинство се използват много рядко. Когато оценявате думите по популярност, се разкрива поразително нещо: първокласна дума винаги се използва два пъти по-често от дума от втора класа и три пъти по-често от дума от трета класа.

Ципф установи, че същото правило важи и за разпределението на доходите на хората в дадена страна: най-богатият човек има два пъти повече пари от следващия най-богат човек и т.н.

По-късно стана ясно, че този закон работи и по отношение на размера на градовете. Градът с най-голямо население във всяка страна е два пъти по-голям от следващия по големина град и т.н. Невероятно е, че законът на Ципф е действал в абсолютно всички страни по света през последния век.

Просто погледнете списъка с най-големите градове в Съединените щати. И така, според преброяването от 2010 г., населението на най-големия американски град Ню Йорк е 8 175 133 души. Номер две е Лос Анджелис с население от 3 792 621 души. Следващите три града, Чикаго, Хюстън и Филаделфия, имат население от съответно 2 695 598, 2 100 263 и 1 526 006 души. Очевидно тези числа са неточни, но въпреки това са изненадващо в съответствие със закона на Ципф.

Пол Кругман, който пише за прилагането на закона на Ципф към градовете, отлично отбелязва, че икономиката често е обвинявана в създаването на силно опростени модели на сложна, хаотична реалност. Законът на Ципф показва, че всичко е точно обратното: ние използваме прекалено сложни, разхвърляни модели, а реалността е поразително чиста и проста.

Законът за властта

През 1999 г. икономистът Ксавие Габет написа научна работа, в която описва закона на Ципф като „закон за силата“.

Гейб отбеляза, че този закон е валиден дори ако градовете растат по хаотичен начин. Но тази плоска структура се разпада веднага щом се преместите в градове извън категорията на мегаполисите. Малките градове с население от около 100 000 души изглежда се подчиняват на различен закон и показват по-обяснимо разпределение на размера.

Някой може да се чуди какво се има предвид под определението за "град"? Всъщност, например, Бостън и Кеймбридж се считат за два различни града, точно като Сан Франциско и Оукланд, разделени от вода. Двама шведски географи също имаха този въпрос и започнаха да разглеждат така наречените „естествени“градове, обединени от население и пътни връзки, а не от политически мотиви. И те откриха, че дори такива „естествени“градове се подчиняват на Закона на Ципф.

Защо законът на Zipf работи в градовете?

И така, какво прави градовете толкова предсказуеми по отношение на населението? Никой не може да го обясни със сигурност. Знаем, че градовете се разширяват поради имиграцията, имигрантите се стичат в големите градове, защото има повече възможности. Но имиграцията не е достатъчна, за да обясни този закон.

Има и икономически мотиви, тъй като големите градове правят големи пари, а Законът на Ципф работи и за разпределението на доходите. Това обаче все още не дава ясен отговор на въпроса.

Миналата година екип от изследователи установи, че законът на Ципф все още има изключения: законът работи само ако въпросните градове са икономически свързани. Това обяснява защо законът е валиден например за отделна европейска държава, но не и за целия ЕС.

Как растат градовете

Има още едно странно правило, което важи за градовете, то е свързано с начина, по който градовете консумират ресурси, когато растат. Тъй като градовете растат, те стават по-стабилни. Например, ако един град се удвои, броят на бензиностанциите, които той изисква, не се удвоява.

Градът ще бъде доста удобен за живеене, ако броят на бензиностанциите се увеличи с около 77%. Докато законът на Ципф следва определени социални закони, този закон е по-близък до естествените, например до това как животните консумират енергия, докато растат.

Математикът Стивън Строгац го описва по следния начин:

Колко калории на ден са необходими на мишката в сравнение със слон? И двамата са бозайници, така че може да се предположи, че на клетъчно ниво те не трябва да се различават много. Всъщност, ако клетките на десет различни бозайници се отглеждат в лаборатория, всички тези клетки ще имат една и съща метаболитна скорост, те не помнят на генетично ниво колко голям е техният гостоприемник.

Но ако приемете слон или мишка като пълноценно животно, функциониращ клъстер от милиарди клетки, тогава клетките на слона ще консумират много по-малко енергия за същото действие, отколкото клетките на мишката. Законът за метаболизма, наречен закон на Клайбер, гласи, че метаболитните нужди на бозайник се увеличават пропорционално на телесното му тегло с 0,74 пъти.

Този 0,74 е много близо до 0,77, спазван в закона за броя на бензиностанциите в града. Съвпадение? Може, но най-вероятно не.

Всичко това е ужасно вълнуващо, но може би по-малко мистериозно от закона на Ципф. Не е толкова трудно да се разбере защо един град, който всъщност е екосистема, макар и построена от хора, трябва да се подчинява на природните закони на природата. Но законът на Ципф няма аналог в природата. Това е социално явление и се е случило едва през последните сто години.

Всичко, което знаем, е, че законът на Ципф се прилага и за други социални системи, включително икономически и езикови. Така че може би има някои общи социални правила, които създават този странен закон и някой ден ще можем да ги разберем. Който и да реши този пъзел, може да открие ключа към предсказването на неща, много по-важни от растежа на градовете. Законът на Ципф може да е само малък аспект от глобалното правило на социалната динамика, което управлява как общуваме, търгуваме, формираме общности и др.