Приказка за забравения ръкопис на Архимед

2024 Автор: Seth Attwood | [email protected]. Последно модифициран: 2023-12-16 15:58

Полезно е да погледнем на тази история от гледна точка на Новата хронология, която се използва от целия научен свят без изключение. Да, това не е печатна грешка, съвременната официална история е резултат от Новата хронология на Скалигер и Петавиус, които са работили по съставянето на историческите анали на планетата през 16-17 век.

Мъдростта на древните

Трябва само да погледнете портретите или бюстовете на уважавани експерти, които често илюстрират съответните параграфи: високи чела, набръчкани лица, сериозни очи, плътни разрошени бради - и след това да ги сравните с това, което е представено в същите параграфи като най-високо постижение от тези учени да се смеят със смесица от арогантност и презрение.

Ха! Те размишлявали и работили цял живот, чели безброй трудове на други мислители, спорили със себеподобните си, за да създадат някаква теорема на Талес или закон на Паскал, който сега всяко дете от не най-високите степени научава за няколко урока. Не е ли това ясно доказателство за напредък?

Не, не, такова пренебрежително отношение никога не е представено изрично, напротив, с думи нашите книги възхваляват мъдростта на древните по всякакъв възможен начин. Въпреки това си струва да добавите две и две и дори най-изоставащият ученик ще осъзнае: ако това е мъдрост, тогава каква беше глупостта в онези дни ?! Колко примитивни са били нашите предци!

В тази светлина схващанията, че преди няколко хиляди години по света са яздили диваци в набедрени превръзки с грубо издълбани каменни брадви, за които дори лъкът и стрелата са изглеждали върхът на технологичния гений, изглеждат много правдоподобни. И още по-рано? Забрави! Маймуни, просто маймуни. Някои противоречия с тази картина на развитието на цивилизацията - например "тъмните векове" на средновековна Западна Европа или удивителните "седем чудеса на света" изглежда не са нищо повече от изключения, които доказват правилото.

Законът на Архимед

Но доколко е оправдано подобно възвисяване над гениите от миналите векове? Наистина ли, ако някой от тях влезе по някакъв начин в наши дни, тогава всеки гимназист лесно би се сравнил с него по отношение на умственото развитие? И можеше да го удари на място с някакъв логаритъм или интеграл?

Нека се обърнем към един от най-познатите мислители на древния свят. Архимед. Всеки знае неговата история, нали? Той участва в безброй книги и научнопопулярни филми, дори в няколко детски анимационни филма. Забавен старец, който тичаше из града гол и крещеше "Еврика!"

С помощта на този принцип, наречен по-късно "закон на Архимед", той се научил да измерва обема на телата с произволно сложни форми. И по пътя той помогна на тирана Сиракуза да извади на повърхността измамен бижутер, който изработи корона по поръчка не от чисто злато, а от сплав злато и сребро. Той е бил и известен механик, автор на "Архимедов винт" и множество военни машини и механизми, които са ужасявали древните римски нашественици. Тези обаче, въпреки всички хитри бойни устройства, все пак някак си превзеха Сиракуза и горкият Архимед загина от ръцете на невеж римски войник, защото поиска „да не докосва чертежите му“.

И ето, той също каза: "Дайте ми опорна точка и аз ще обърна Земята!" - който въпреки впечатляващия си звук не беше нищо повече от илюстрация на най-простия механичен принцип на лоста. Е, това вероятно е всичко, нали?

Познание за Икумена

Уви, и почти не е така. Всяка повече или по-малко сериозна биография ще ни каже, че Архимед е не само изключителен философ, натуралист и изобретател, но най-вече един от най-големите математици от гръко-римската епоха. Той далеч не беше самоук, но получи отлично образование в Александрия на Египет, главният научен център по онова време, и през целия си живот е в кореспонденция с учени оттам.

Количеството на наличните знания в Александрия от 3-ти век пр.н.е. надхвърля всяко въображение, тъй като там са събрани не само постиженията на всички народи от средиземноморския басейн, но благодарение на кампаниите на Александър Велики и много мистериозни цивилизации на Месопотамия, Персия и дори долината на Инд. Така че чрез Архимед можем да се надяваме поне малко да се докоснем до познанието на почти цялата „Ойкумена”.

Освен това историците на науката основателно вярват, че знаем много повече за Архимед, отколкото за всеки друг древен математик. Вярно, веднага добавят, че ние не знаем на практика нищо за другите. Така че ние също знаем много малко за Архимед. Разбира се, отличната математическа репутация на Архимед не поражда съмнения сред никого в продължение на хилядолетия, но колкото по-далеч, толкова повече възникваха въпроси какви точно резултати и най-важното КАК са постигнати.

Загубени доказателства

Факт е, че много малко от оригиналните произведения на Архимед са оцелели не само до наши дни, но дори и до Ренесанса, когато за първи път от много стотици години се появи интересът към сериозната математика. Тук, разбира се, не става дума за ръкописи, написани от негова собствена ръка, а поне за надеждни копия на копия или пълноценни преводи на други езици.

За съжаление огромна част от наследството на античността е запазена само в цитати, цитирани от други, понякога много по-късни автори, и това се отнася не само за Архимед, но и за абсолютно всички други забележителни древни учени и философи. Това, което мислим, че знаем за тях, е само много малка част от това, което всъщност са постигнали. Освен това тази малка част съдържа безброй случайни и умишлени изопачавания на много писари, преводачи и коментатори, не всички от които са били еднакво честни и съвестни.

Освен това, подобно на много математици от ранните епохи, Архимед не винаги предоставя подробни доказателства за своите формули и теореми в своите трудове. Това се дължи както на факта, че не се изискват доказателства за практическо приложение, така и на факта, че винаги е имало кръг от завистливи хора, които искат да присвоят значим резултат за себе си. Запазването на метода на доказване в тайна даде възможност да се потвърди авторството или да се отрече авторството на измамника, ако възникне необходимост. Понякога, за допълнително объркване на ситуацията, се пускаха фалшиви доказателства с умишлено въведени неточности и грешки.

Разбира се, когато резултатът получи общо одобрение, правилните доказателства все още бяха публикувани, но по очевидна причина броят на ръкописите, които ги записаха, беше много по-малък от броя на тези, в които беше дадено само окончателното решение. Беше усложнено от факта, че в древногръцката математика чертежите не само илюстрираха текста на доказателството, но и самите те бяха съществена част от него - и не всеки писар беше достатъчно умел в копирането на сложни геометрични фигури. Поради това голяма част от доказателствата бяха загубени завинаги.

Метод на Архимед

В продължение на около хиляда години сред подобни произведения, завинаги загубени за човечеството, имаше и трактатът на Архимед „Методът на теоремите на механиката“, често известен просто като „Метод“. Именно в него Архимед обяснява подробно как е постигнал някои от най-изненадващите си резултати.

Значението му за разбирането на наследството на този древногръцки мислител е толкова голямо, че историците на науката понякога наричат този трактат „отливка от мозъка на Архимед“. Без достъп поне до извадки от този текст, се смяташе за почти невъзможно да се определи истинското ниво на математическите знания и умения на Архимед.

Първият проблясък на надежда, че това произведение може да е оцеляло, се появява в средата на 19 век. Превземането на Египет от наполеоновата армия и износът от там в Европа на огромно количество културни ценности събудиха сред просветените хора интерес към изучаването на Древния изток. По това време Библията се смята за квинтесенция на цялата древна история, но нейният авторитет е до известна степен подкопаван от критиките на мислители от Просвещението.

Директното проучване на паметниците на отминалите цивилизации отвори възможността за потвърждаване на библейския текст с факти и много европейци и американци се заеха с този бизнес с ентусиазъм. Някой пътува до страните от Близкия изток в търсене на изгубени произведения на изкуството, някой за своя сметка разкопава руините на мъртви градове, а някой търси отдавна забравени ръкописи в библиотеките на страните от Близкия изток.

библейски учен

Уви, въпреки че много от тези „библеисти“от 19-ти век постигат удивителни резултати, в по-голямата си част те са много далеч от професионализма. Което е идеално илюстрирано от следващия епизод. Известният немски „библеист“Константин фон Тишендорф работи в библиотеките на Константинопол през 40-те години на XIX век.

Оттам той донесе у дома страница от ръкопис, който го интересуваше, на който забеляза някои полуизтрити сложни математически изчисления на гръцки.

За съжаление да го призная, той очевидно просто го е изтръгнал от книгата, когато библиотекарката гледаше на другата страна. Тази страница сега се съхранява в библиотеката на Кеймбриджския университет, едновременно като доказателство за удивително случайно откритие и варварското отношение на някои западни „учени“към наследството от древността.

Въпреки че малко по-късно тази страница играе роля в придобиването на наследството на Архимед, истинската заслуга за откриването на книгата, която по-късно става известна като Палимпсест на Архимед, не принадлежи на Тишендорф, а на неизвестен турски библиотекар. При съставянето на каталога той обърна внимание и на редовете на математическите изчисления и даде откъс от тях в каталога на библиотеката, който беше публикуван и разпратен по целия свят.

Удивителен документ

В началото на 20-ти век този каталог попада в ръцете на датския историк и филолог Йохан Лудвиг Хайберг, който е толкова заинтригуван, че не го мързи да стигне до Константинопол, и се запознава лично с книгата през 1906 г. Това, което видя, го разтърси до сърце.

Оказва се, че в ръцете му е попаднал удивителен документ. На пръв поглед това е доста обикновена богослужебна книга от пустия манастир Мар Саба, близо до Йерусалим, преписвана през 13 век. Но ако се вгледате внимателно, в литургичния текст имаше едва забележими редове на по-ранен гръцки език, пълен с научни и философски термини. Всеки специалист, запознат с културата на Средновековието, веднага беше ясно какво означава това.

Уви, пергаментът, върху който са написани средновековните книги, е бил направен от телешка кожа и е бил скъп предмет. Следователно липсата на този материал често се решаваше по доста ясен начин: по-малко нужните книги се разделяха на отделни листове, мастило се отлепваше от тези листове, след това те бяха зашивани отново и върху тях се изписваше нов текст. Терминът "палимпсест" просто означава ръкопис върху изчистен текст.

В случая с Палимпсест на Архимед всеки от оригиналните листове също беше сгънат наполовина, за да се създаде по-малка книга. Следователно се оказа, че новият текст е написан през стария. Като материал за писане неизвестен монах-писец използва колекции от научни и политически трудове, съставени във Византийската империя около 950-те години. За щастие почистването не беше много задълбочено, което разкри оригиналния код.

Предварителното изследване на Khyberg показа, че авторството на голям брой текстове от 10-ти век принадлежи на не друг, а на Архимед и най-важното е, че жадуваният „Метод“присъства почти изцяло сред тях! За съжаление библиотеката забрани да изнася ръкописа от помещенията си (след среща с герои като Тишендорф, кой може да ги вини?), Затова ученият нае фотограф, който да заснеме отново целия кодекс за него. След това, въоръжен с нищо повече от лупа, Хайберг се зае старателно да дешифрира фотокопието. Той успя да разбере много и крайният резултат беше публикуван през 1910-15 г., а английският превод беше публикуван доста бързо. Откриването на загубения труд на Архимед предизвика доста вълнение и дори попадна на първа страница на New York Times.

Но тежката съдба на Палимпсест Архимед не свърши дотук. По време на Първата световна война (в резултат на която Османската империя престава да съществува) и по време на опустошенията непосредствено след нея, в Константинопол нямаше абсолютно никакво време за древни ръкописи. Както в дните на Наполеон от Египет, през 20-те години на миналия век огромен поток от турски ценности се влива в Европа. Едва много по-късно се установява, че известен частен колекционер е успял да придобие и изнесе Палимпсест в Париж. Където той за дълго време се превърна в просто любопитство, въртящо се в свят, много далеч от знанието.

Кодекс от забравата

Интересът към книгата се възражда едва през 1971 г. и отново благодарение на библиотечния каталог. Найджъл Уилсън, специалист по древногръцка култура от Оксфорд, обърна внимание на интересен документ от Кеймбриджската библиотека, страница, която вече ни е позната, грубо изтръгната от Тишендорф.

Факт е, че търсенето в древногръцки речници показа, че някои от термините, използвани на страницата, са характерни именно за произведенията на Архимед.

Уилсън получи разрешение да проучи документа по-задълбочено и не само потвърди, че страницата принадлежи на Palimpsest, но също така доказа, че с помощта на недостъпни досега технологии (като ултравиолетово осветление) текстът от 10-ти век може да бъде напълно възстановен.

Единственото, което оставаше да се направи, беше да се намери кодът, който беше потънал в забвение. Академичният свят започна интензивни търсения, но те не доведоха до нищо. И накрая, през 1991 г. служител на една от водещите аукционни къщи в света, Christie's, получава писмо от известно френско семейство, в което се казва, че искат да пуснат на търг Палимпсест. Новината беше приета с доста скептицизъм, но последвалата проверка даде неочаквано положителна присъда.

В резултат на сензационен търг документът беше продаден на анонимен милиардер за 2 милиона долара. Всички учени по света затаиха дъх - в края на краищата, по волята на новия собственик, книгата можеше просто да бъде заключена в сейфа завинаги.

Истински кошмар

За щастие страховете бяха напразни. Когато Уил Ноел, уредник на ръкописи в Музея на изкуствата на Уолтърс в Балтимор, САЩ, се обърна към агента на собственика за разрешение да реставрира и изучава Palimpsest, инициативата му беше приета с ентусиазъм. Казват, че милиардерът е направил богатството си с високи технологии и затова самият той не е бил толкова далеч от науката и нейните интереси.

1999 до 2008 г цяла група специалисти от различни области, от филология и изкуствознание до спектроскопия и компютърен анализ на данни, се занимаваха с реставрацията и сканирането на Палимпсест на Архимед. Не беше лесна работа.

Самият Ноел описва първото си впечатление от ръкописа по следния начин: „Бях ужасен, отвратен, това е абсолютно отвратителен документ, изглежда много, много, много грозен, напълно различен от голям артефакт. Просто кошмар, истински кошмар! Изгоряла, с изобилие от PVA лепило по края, под капките от това лепило, е скрит голяма част от текста на Архимед, който щяхме да възстановим. Замазка за канцеларски материали навсякъде, страници залепени с хартиени ленти. Просто няма думи, които да опишат лошото състояние на Палимпсест на Архимед."

В манастира книгата е била активно използвана в богослуженията, така че на много места е намазана с восък за свещи. В мистериозния период 1920-1990г. някой е фалшифицирал цветни "старовизантийски" миниатюри на някои страници в опит да вдигне цената на ръкописа. Но основният проблем беше, че целият кодекс беше сериозно повреден от мухъл в някои части на страницата, която беше преминала.

Пясъчни зърна във Вселената

Но имаше и радости. Когато кодексът беше бродиран на отделни листове, беше открито, че много редове от текста на Архимед са скрити вътре в подвързията и поради това недостъпни за Khyberg - понякога това са ключови точки при доказването на теорема.

Заснемането в различни обхвати на електромагнитния спектър, от инфрачервени до рентгенови лъчи, с последваща компютърна обработка на изображенията, позволява да се реконструират буквите от текста от 10-ти век, дори когато са скрити или напълно невидими за невъоръжено око.

Но защо цялата тази старателна работа? Защо дългосрочни търсения? Какво в текста на трудовете на Архимед и по-специално на „Метода“, скрит от нас в продължение на хилядолетие, може да се намери такова, което да оправдае ентусиазма на учените по отношение на Палимпсест на Архимед?

Отдавна беше известно, че Архимед се интересува от много големи числа и много малки количества и свързването на едното с другото. Например, за да изчисли дължината на кръг, той го вписа в многоъгълник с голям брой, но малки страни. Или се интересуваше от броя на най-малките песъчинки във Вселената, които бяха представени като огромно число. Това е приближение към това, което днес се нарича безкрайно големи и безкрайно малки количества. Но успя ли Архимед да оперира с математическата безкрайност в истинския, съвременен смисъл на думата?

Интеграли на Архимед

На пръв поглед безкрайността не е нищо повече от абстрактна математическа абстракция. Но едва след като математиците се научиха да работят с тази категория, се появи така нареченият „математически анализ“, математически подход за описване на всякакви промени и по-специално движение. Този подход е в основата на почти всички съвременни инженерни, физически и дори икономически изчисления; без него е невъзможно да се построи небостъргач, да се проектира самолет или да се изчисли изстрелването на спътник в орбита.

Основата на нашия съвременен математически анализ, диференциално и интегрално смятане, е създадена от Нютон и Лайбниц в края на 17-ти век и почти веднага светът започва да се променя. Така че работата с безкрайността е това, което отличава цивилизацията на конете и вятърните мелници не само от цивилизацията на компютрите и космическите кораби, но дори и от цивилизацията на парните машини и железниците.

Така че въпросът за безкрайността има огромно, може да се каже дори „цивилизационно определящо“значение. И след творбите на Хайберг в началото на 20-ти век и по-специално след работата на екипа на Ноел преди няколко години, която постави много точки върху „i“, отговорът на този въпрос е много недвусмислен и категоричен: да, Архимед много добре познаваше понятието за безкрайност и не само теоретично го оперираше, но и практически го прилагаше в изчисленията! Неговите изчисления са безупречни, доказателствата му издържат на строги тестове от съвременни математици. Това е смешно, той доста често използва това, което в съвременната математика се нарича "риманови суми", в чест на известния математик … XIX век.

Когато изчислява обемите, Архимед използва техника, която не може да не се нарече интегрално смятане. Вярно е, че ако прочетете изчисленията му в детайли, получавате усещането, че това е интегрално смятане „от друг свят“. Макар че много се припокриват с това, което ни е познато днес, някои подходи изглеждат напълно чужди и неестествени. Те не са нито по-лоши, нито по-добри, просто са различни. И от това по кожата пълзи скреж: това е най-висшата математика, генетично по никакъв начин не свързана с модерната! Хилядолетия след Архимед учените от съвременното време измислиха всичко това от нулата, наново, със същото съдържание, но в малко по-различна форма.

Метод на изчерпване

За съжаление, Палимпсестът на Архимед не дава и не може да даде отговор на друг интригуващ въпрос: доколко подобни методи на изчисление са уникални за Архимед и отразяват неговия собствен гений и доколко те са типични за гръко-римските математици и инженери като цяло ? Поне един метод за изчисление, като математическия анализ, с който Архимед владее свободно, може да бъде проследен до около 5-ти век пр.н.е. д. Това е „метод на изчерпване“, чието развитие в древна Гърция обикновено се свързва с името на Евдокс от Книд, въпреки че има доказателства, че той е бил известен по-рано.

Разбира се, по-късно този метод също е или преоткрит, или реконструиран през 17-ти век. Опитът на математиката през последните векове ни казва, че учените, които владеят приложната математика много рядко са отговорни за теоретичните пробиви. Архимед е преди всичко учен-приложник, интересува се от проблеми за изчисляване на конкретни дължини, площи, обеми.

Така че може да се окаже, че неговата техника за работа с безкрайни количества не е била толкова разработена, колкото модифицирана или преработена от него. Но ако учените от Александрия или някоя друга научна школа от древния свят владееха свободно математическия анализ, ключът към съвременните технологии, какво друго биха могли да знаят и могат да правят? То улавя духа от хоризонтите, които отваря подобно предположение.

Горчив урок

Сега, като знаете историята на Палимпсест на Архимед, можете да отстъпите назад и да помислите. Да, за наше дълбоко съжаление, откриването му закъсня. През 20-ти век става сензация, но сензация само сред специалистите по история на науката. Но какво щеше да се случи, ако историята му беше различна? Ако този ръкопис е попаднал в ръцете на учени 100, 300, 500 години по-рано? Ами ако Нютон е чел тази книга, докато е още в училище? Или Коперник? Или Леонардо да Винчи?

Съвременните изследователи уверено твърдят, че дори за математиците от 19-ти век тази работа би представлявала повече от академичен интерес. За математиците от 17-18 век неговото значение би било огромно.

И в Ренесанса, след като попадне в правилните ръце, той просто щеше да произведе ефекта на експлодираща бомба, напълно преначертавайки бъдещото развитие на математиката и инженерството. Какво загубихме, губейки достъпа само до една древна книга от векове? Градове на Марс, междузвездни космически кораби, екологично чисти термоядрени реактори? Никога няма да разберем…

Но този горчив урок не бива да се губи. Колко еднакви и евентуално по-ценни книги и документи са все още скрити от нас? Дали е на прашни рафтове в архиви и библиотеки, скътано в музейни складове, заключено в колекционерските огнеупорни шкафове? Колко тайни се пазят в неразгадани клинописни плочи и надписи по стените на древни структури?

Ако текст, написан през 200-те години пр.н.е., не по-малко от две хиляди години по-късно, все още може да се счита за революционен, няма ли древни произведения, които могат да дадат значителен тласък на науката и технологиите днес? Рискуваме и никога няма да разберем, ако не се отървем от арогантната и невежа идея за "примитивността" на нашите предци.